Asəf zeynallı 1909- cu ildə Dərbənd şəhərində anadan olub. Kiçik yaşda atasını itirən Asəfin musiqi sevgisi anasının qarmonda ifa etdiyi xalq melodiyaları ilə başlayıb.

7 yaşında klarnet çalmağı öyrənib. 1931- ci ildə Üzeyir Hacıbəyovun sinifində təhsil almış və Azərbaycan musiqiçilər birliyinin sədri vəzifəsini icra edib. 

Qara Qarayev, Tofiq Quliyev kimi bəstəkarlar Asəf Zeynallının tələbəri olmuşlar.

Azərbaycanda ilk romanslar və sovet dövründə ilk Azərbaycan musiqi təhsili alan Azərbaycanlı məhz Asəf Zeynallı olub. Elə ilk uşaq repertuarıda bəstəkarın adı ilə bağlıdır.

Cəmi 23 il yaşayan Asəf Zeynallı bu illər ərzində yaradıcılığı ilə yaddaşlarda qalır. Onun “Ölkəm”, “Sərhədçi”, “Çadra”, “Sual”, “Seyran” romansları milli vokal musiqimizin inciləridir.

Həmçinin Cəfər Cabbarlının “Sevil”, “Qayıdış”, S.Rüstəmin “Alov” və s . Kimi əsərlərinə musiqi bəstələyib.

Qısa ömrü çiçək kimi solan Asəf Zeynallı Azərbaycan musiqi nümunələrini toplamaq üçün Qarabağa gedir və orada da ağır xəstəliyə düçar olur. O, qarın yatalağı xəstəliyinə tutulmuşdu, Bakıya müalicə olunmaq üçün qayıdan bəstəkar son sinfoniyasını xəstəxanadakı otağının divarına yazır. Qardaşından onu vərəqə köçürməsini xahiş etsədə, onun son vəsiyyətini heç kim yerinə yetirmir.

Yaradıcılığının zirvə dövrünə qədəm qoyan bəstəkar xəstəliyi səbəbilə davam edə bilməsədə bu gün onun musiqi irsi bu gün tanınır.

Asəf Zeynallı Azərbaycanın ilk pianoçu-pedoqoqu Kövkəb Səfərəliyeva ilə nişanlı olub bəstəkar-pedoqoqun vəfatından sonra isə Kövkəb xanım heç vaxt ailə həyatı qurmayıb.

Asəf Zeynallı ömrünün 23-cü baharında musiqi sevgisilə həyatdan köçsədə bu gün onun adı musiqi bağları ilə yenidən yaşamaqda davam edir.